A Nefróide
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As epiciclóides são curvas descritas por um ponto de uma circunferência que, sem deslizar-se, roda ao redor de outra circunferência. No caso de que a relação entre os raios de ambas são de 1/2, a epiciclóide resultante é:
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A nefróide também é a envolvente dos diâmetros de uma circunferência que roda ao redor de outra de raio igual:
Também é a envolvente das cordas de um círculo quando as extremidades da corda cruzam a circunferência no mesmo sentido e una em tripla velocidade que a outra:
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Manipula a seguinte figura para comprovar qual é a envolvente dos raios refletidos (a caustica) em uma circunferência quando os raios mencionados estão paralelos entre si:
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Desliza, na seguinte figura, o ponto azul para comprovar qual é a envolvente dos raios refletidos (a caustica) em uma cardióide quando os raios mencionados são lançados desde o "pico" ou ponto do movimento inverso do mesmo:
Enquanto à evoluta de uma nefróide: qual é a curva envolvente da família de retas normais?
... outra nefróide!
Criado com GeoGebra por Manuel Sada Allo (Novembro 2006) e traduzido por Carlos Roberto da Silva (Julho de 2007)